Solucion de 15-5x+15/x-5=15

Solucion de 15-5x+15/x-5=15:

15-5x+15/x-5=15

Movemos todos los personajes a la izquierda:

15-5x+15/x-5-(15)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x+15/x-5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-5x*x-5*x+15=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x-5x*x+15=0

Multiplicación de elementos

-5x^2-5x+15=0

a = -5; b = -5; c = +15;
Δ = b2-4ac
Δ = -52-4·(-5)·15
Δ = 325
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{325}=\sqrt{25*13}=\sqrt{25}*\sqrt{13}=5\sqrt{13}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)-5\sqrt{13}}{2*-5}=\frac{5-5\sqrt{13}}{-10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)+5\sqrt{13}}{2*-5}=\frac{5+5\sqrt{13}}{-10}
$