Resultado de 15-x(x+28)=2(x-15)+3

Resultado de 15-x(x+28)=2(x-15)+3:

15-x(x+28)=2(x-15)+3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

15-x(x+28)-(2(x-15)+3)=0

Multiplicar

-x^2-28x-(2(x-15)+3)+15=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(x-15)+3), so:

2(x-15)+3

Multiplicar

2x-30+3

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x-27

Volver a la ecuación:

-(2x-27)


Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2-28x-(2x-27)+15=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-1x^2-28x-2x+27+15=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2-30x+42=0

a = -1; b = -30; c = +42;
Δ = b2-4ac
Δ = -302-4·(-1)·42
Δ = 1068
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1068}=\sqrt{4*267}=\sqrt{4}*\sqrt{267}=2\sqrt{267}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)-2\sqrt{267}}{2*-1}=\frac{30-2\sqrt{267}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)+2\sqrt{267}}{2*-1}=\frac{30+2\sqrt{267}}{-2}
$