Resultado de 15/3x-10=20+2x

Resultado de 15/3x-10=20+2x:

15/3x-10=20+2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

15/3x-10-(20+2x)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

15/3x-(2x+20)-10=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

15/3x-2x-20-10=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*3x-20*3x-10*3x+15=0

Multiplicación de elementos

-6x^2-60x-30x+15=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x^2-90x+15=0

a = -6; b = -90; c = +15;
Δ = b2-4ac
Δ = -902-4·(-6)·15
Δ = 8460
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{8460}=\sqrt{36*235}=\sqrt{36}*\sqrt{235}=6\sqrt{235}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-90)-6\sqrt{235}}{2*-6}=\frac{90-6\sqrt{235}}{-12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-90)+6\sqrt{235}}{2*-6}=\frac{90+6\sqrt{235}}{-12}
$