Solucion de 15=3+4/x2

Solucion de 15=3+4/x2:

15=3+4/x2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

15-(3+4/x2)=0


Dominio: x2)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-(4/x2+3)+15=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-4/x2-3+15=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-3*x2+15*x2-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x^2-4=0

a = 12; b = 0; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·12·(-4)
Δ = 192
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{192}=\sqrt{64*3}=\sqrt{64}*\sqrt{3}=8\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-8\sqrt{3}}{2*12}=\frac{0-8\sqrt{3}}{24}
=-\frac{8\sqrt{3}}{24}
=-\frac{\sqrt{3}}{3}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+8\sqrt{3}}{2*12}=\frac{0+8\sqrt{3}}{24}
=\frac{8\sqrt{3}}{24}
=\frac{\sqrt{3}}{3}
$