Solucion de 15x(x+3)-5x=65

Solucion de 15x(x+3)-5x=65:

15x(x+3)-5x=65

Movemos todos los personajes a la izquierda:

15x(x+3)-5x-(65)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x+15x(x+3)-65=0

Multiplicar

15x^2-5x+45x-65=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

15x^2+40x-65=0

a = 15; b = 40; c = -65;
Δ = b2-4ac
Δ = 402-4·15·(-65)
Δ = 5500
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{5500}=\sqrt{100*55}=\sqrt{100}*\sqrt{55}=10\sqrt{55}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(40)-10\sqrt{55}}{2*15}=\frac{-40-10\sqrt{55}}{30}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(40)+10\sqrt{55}}{2*15}=\frac{-40+10\sqrt{55}}{30}
$