Solucion de 15x+(-6x+5)-2-(-x+3)=-x(3-2x)-(7x+23)

Solucion de 15x+(-6x+5)-2-(-x+3)=-x(3-2x)-(7x+23):

15x+(-6x+5)-2-(-x+3)=-x(3-2x)-(7x+23)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

15x+(-6x+5)-2-(-x+3)-(-x(3-2x)-(7x+23))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

15x+(-6x+5)-(-1x+3)-(-x(-2x+3)-(7x+23))-2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

15x-6x+1x-(-x(-2x+3)-(7x+23))+5-3-2=0


Cálculos entre paréntesis: -(-x(-2x+3)-(7x+23)), so:

-x(-2x+3)-(7x+23)

Multiplicar

2x^2-3x-(7x+23)

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-3x-7x-23

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-10x-23

Volver a la ecuación:

-(2x^2-10x-23)


Sumamos todos los números y todas las variables.

10x-(2x^2-10x-23)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2+10x+10x+23=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2+20x+23=0

a = -2; b = 20; c = +23;
Δ = b2-4ac
Δ = 202-4·(-2)·23
Δ = 584
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{584}=\sqrt{4*146}=\sqrt{4}*\sqrt{146}=2\sqrt{146}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(20)-2\sqrt{146}}{2*-2}=\frac{-20-2\sqrt{146}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(20)+2\sqrt{146}}{2*-2}=\frac{-20+2\sqrt{146}}{-4}
$