Respuesta de 15x-10=6x(x-2)+(-x+3)

Respuesta de 15x-10=6x(x-2)+(-x+3):

15x-10=6x(x-2)+(-x+3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

15x-10-(6x(x-2)+(-x+3))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

15x-(6x(x-2)+(-1x+3))-10=0


Cálculos entre paréntesis: -(6x(x-2)+(-1x+3)), so:

6x(x-2)+(-1x+3)

Multiplicar

6x^2-12x+(-1x+3)

Nos deshacemos de los paréntesis.

6x^2-12x-1x+3

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2-13x+3

Volver a la ecuación:

-(6x^2-13x+3)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-6x^2+15x+13x-3-10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x^2+28x-13=0

a = -6; b = 28; c = -13;
Δ = b2-4ac
Δ = 282-4·(-6)·(-13)
Δ = 472
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{472}=\sqrt{4*118}=\sqrt{4}*\sqrt{118}=2\sqrt{118}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(28)-2\sqrt{118}}{2*-6}=\frac{-28-2\sqrt{118}}{-12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(28)+2\sqrt{118}}{2*-6}=\frac{-28+2\sqrt{118}}{-12}
$