Resultado de 15x-10=6x(x-2)+(x+3)

Resultado de 15x-10=6x(x-2)+(x+3):

15x-10=6x(x-2)+(x+3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

15x-10-(6x(x-2)+(x+3))=0


Cálculos entre paréntesis: -(6x(x-2)+(x+3)), so:

6x(x-2)+(x+3)

Multiplicar

6x^2-12x+(x+3)

Nos deshacemos de los paréntesis.

6x^2-12x+x+3

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2-11x+3

Volver a la ecuación:

-(6x^2-11x+3)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-6x^2+15x+11x-3-10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x^2+26x-13=0

a = -6; b = 26; c = -13;
Δ = b2-4ac
Δ = 262-4·(-6)·(-13)
Δ = 364
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{364}=\sqrt{4*91}=\sqrt{4}*\sqrt{91}=2\sqrt{91}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(26)-2\sqrt{91}}{2*-6}=\frac{-26-2\sqrt{91}}{-12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(26)+2\sqrt{91}}{2*-6}=\frac{-26+2\sqrt{91}}{-12}
$