Respuesta de 15x-10=6x(x-2)+(x-3)

Respuesta de 15x-10=6x(x-2)+(x-3):

15x-10=6x(x-2)+(x-3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

15x-10-(6x(x-2)+(x-3))=0


Cálculos entre paréntesis: -(6x(x-2)+(x-3)), so:

6x(x-2)+(x-3)

Multiplicar

6x^2-12x+(x-3)

Nos deshacemos de los paréntesis.

6x^2-12x+x-3

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2-11x-3

Volver a la ecuación:

-(6x^2-11x-3)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-6x^2+15x+11x+3-10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x^2+26x-7=0

a = -6; b = 26; c = -7;
Δ = b2-4ac
Δ = 262-4·(-6)·(-7)
Δ = 508
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{508}=\sqrt{4*127}=\sqrt{4}*\sqrt{127}=2\sqrt{127}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(26)-2\sqrt{127}}{2*-6}=\frac{-26-2\sqrt{127}}{-12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(26)+2\sqrt{127}}{2*-6}=\frac{-26+2\sqrt{127}}{-12}
$