Solucion de 15x-10=6x-(x+2)(-x+3)

Solucion de 15x-10=6x-(x+2)(-x+3):

15x-10=6x-(x+2)(-x+3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

15x-10-(6x-(x+2)(-x+3))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

15x-(6x-(x+2)(-1x+3))-10=0

Multiplicar ..

-(6x-(-1x^2+3x-2x+6))+15x-10=0


Cálculos entre paréntesis: -(6x-(-1x^2+3x-2x+6)), so:

6x-(-1x^2+3x-2x+6)

determiningTheFunctionDomain
-(-1x^2+3x-2x+6)+6x

Nos deshacemos de los paréntesis.

1x^2-3x+2x+6x-6

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+5x-6

Volver a la ecuación:

-(x^2+5x-6)


Sumamos todos los números y todas las variables.

15x-(x^2+5x-6)-10=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-x^2+15x-5x+6-10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+10x-4=0

a = -1; b = 10; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = 102-4·(-1)·(-4)
Δ = 84
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{84}=\sqrt{4*21}=\sqrt{4}*\sqrt{21}=2\sqrt{21}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)-2\sqrt{21}}{2*-1}=\frac{-10-2\sqrt{21}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)+2\sqrt{21}}{2*-1}=\frac{-10+2\sqrt{21}}{-2}
$