Solucion de 15x-15=2/3x-15

Solucion de 15x-15=2/3x-15:

15x-15=2/3x-15

Movemos todos los personajes a la izquierda:

15x-15-(2/3x-15)=0


Dominio: 3x-15)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

15x-2/3x+15-15=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


15x*3x+15*3x-15*3x-2=0

Multiplicación de elementos

45x^2+45x-45x-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

45x^2-2=0

a = 45; b = 0; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·45·(-2)
Δ = 360
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{360}=\sqrt{36*10}=\sqrt{36}*\sqrt{10}=6\sqrt{10}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-6\sqrt{10}}{2*45}=\frac{0-6\sqrt{10}}{90}
=-\frac{6\sqrt{10}}{90}
=-\frac{\sqrt{10}}{15}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+6\sqrt{10}}{2*45}=\frac{0+6\sqrt{10}}{90}
=\frac{6\sqrt{10}}{90}
=\frac{\sqrt{10}}{15}
$