Solucion de 15x=(x)(3x+5)

Solucion de 15x=(x)(3x+5):

15x=(x)(3x+5)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

15x-((x)(3x+5))=0


Cálculos entre paréntesis: -(x(3x+5)), so:

x(3x+5)

Multiplicar

3x^2+5x

Volver a la ecuación:

-(3x^2+5x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-3x^2+15x-5x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x^2+10x=0

a = -3; b = 10; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 102-4·(-3)·0
Δ = 100
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{100}=10$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)-10}{2*-3}=\frac{-20}{-6}
=3+1/3
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)+10}{2*-3}=\frac{0}{-6}
=0
$