Respuesta de 16(3x+3)=2x(0.25)x

Respuesta de 16(3x+3)=2x(0.25)x:

16(3x+3)=2x(0.25)x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

16(3x+3)-(2x(0.25)x)=0

Multiplicar

48x-(2x(0.25)x)+48=0


Cálculos entre paréntesis: -(2x(0.25)x), so:

2x(0.25)x

Multiplicar

0.5x^2

Volver a la ecuación:

-(0.5x^2)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-0.5x^2+48x+48=0

a = -0.5; b = 48; c = +48;
Δ = b2-4ac
Δ = 482-4·(-0.5)·48
Δ = 2400
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2400}=\sqrt{400*6}=\sqrt{400}*\sqrt{6}=20\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(48)-20\sqrt{6}}{2*-0.5}=\frac{-48-20\sqrt{6}}{-1}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(48)+20\sqrt{6}}{2*-0.5}=\frac{-48+20\sqrt{6}}{-1}
$