Resultado de 16+1/5x=x

Resultado de 16+1/5x=x:

16+1/5x=x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

16+1/5x-(x)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x+1/5x+16=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-1x*5x+16*5x+1=0

Multiplicación de elementos

-5x^2+80x+1=0

a = -5; b = 80; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 802-4·(-5)·1
Δ = 6420
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{6420}=\sqrt{4*1605}=\sqrt{4}*\sqrt{1605}=2\sqrt{1605}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(80)-2\sqrt{1605}}{2*-5}=\frac{-80-2\sqrt{1605}}{-10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(80)+2\sqrt{1605}}{2*-5}=\frac{-80+2\sqrt{1605}}{-10}
$