Respuesta de 16-2t=3/2t+9

Respuesta de 16-2t=3/2t+9:

16-2t=3/2t+9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

16-2t-(3/2t+9)=0


Dominio: 2t+9)!=0

t∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

-2t-3/2t-9+16=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2t*2t-9*2t+16*2t-3=0

Multiplicación de elementos

-4t^2-18t+32t-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4t^2+14t-3=0

a = -4; b = 14; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = 142-4·(-4)·(-3)
Δ = 148
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$t_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$t_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{148}=\sqrt{4*37}=\sqrt{4}*\sqrt{37}=2\sqrt{37}$
$t_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(14)-2\sqrt{37}}{2*-4}=\frac{-14-2\sqrt{37}}{-8}
$
$t_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(14)+2\sqrt{37}}{2*-4}=\frac{-14+2\sqrt{37}}{-8}
$