Resultado de 16-2t=3/2t=9

Resultado de 16-2t=3/2t=9:

16-2t=3/2t=9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

16-2t-(3/2t)=0


Dominio: 2t)!=0

t!=0/1

t!=0

t∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-2t-(+3/2t)+16=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2t-3/2t+16=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2t*2t+16*2t-3=0

Multiplicación de elementos

-4t^2+32t-3=0

a = -4; b = 32; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = 322-4·(-4)·(-3)
Δ = 976
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$t_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$t_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{976}=\sqrt{16*61}=\sqrt{16}*\sqrt{61}=4\sqrt{61}$
$t_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(32)-4\sqrt{61}}{2*-4}=\frac{-32-4\sqrt{61}}{-8}
$
$t_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(32)+4\sqrt{61}}{2*-4}=\frac{-32+4\sqrt{61}}{-8}
$