Solucion de 16-3p=2/3p+5

Solucion de 16-3p=2/3p+5:

16-3p=2/3p+5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

16-3p-(2/3p+5)=0


Dominio: 3p+5)!=0

p∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

-3p-2/3p-5+16=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-3p*3p-5*3p+16*3p-2=0

Multiplicación de elementos

-9p^2-15p+48p-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-9p^2+33p-2=0

a = -9; b = 33; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = 332-4·(-9)·(-2)
Δ = 1017
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$p_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$p_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1017}=\sqrt{9*113}=\sqrt{9}*\sqrt{113}=3\sqrt{113}$
$p_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(33)-3\sqrt{113}}{2*-9}=\frac{-33-3\sqrt{113}}{-18}
$
$p_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(33)+3\sqrt{113}}{2*-9}=\frac{-33+3\sqrt{113}}{-18}
$