Solucion de 16-4n=n2+4n+4

Solucion de 16-4n=n2+4n+4:

16-4n=n2+4n+4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

16-4n-(n2+4n+4)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(+n^2+4n+4)-4n+16=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-n^2-4n-4n-4+16=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1n^2-8n+12=0

a = -1; b = -8; c = +12;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·(-1)·12
Δ = 112
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$n_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$n_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{112}=\sqrt{16*7}=\sqrt{16}*\sqrt{7}=4\sqrt{7}$
$n_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-4\sqrt{7}}{2*-1}=\frac{8-4\sqrt{7}}{-2}
$
$n_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+4\sqrt{7}}{2*-1}=\frac{8+4\sqrt{7}}{-2}
$