Respuesta de 165+1/8x=x

Respuesta de 165+1/8x=x:

165+1/8x=x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

165+1/8x-(x)=0


Dominio: 8x!=0

x!=0/8

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x+1/8x+165=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-1x*8x+165*8x+1=0

Multiplicación de elementos

-8x^2+1320x+1=0

a = -8; b = 1320; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 13202-4·(-8)·1
Δ = 1742432
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1742432}=\sqrt{16*108902}=\sqrt{16}*\sqrt{108902}=4\sqrt{108902}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(1320)-4\sqrt{108902}}{2*-8}=\frac{-1320-4\sqrt{108902}}{-16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(1320)+4\sqrt{108902}}{2*-8}=\frac{-1320+4\sqrt{108902}}{-16}
$