Solucion de 16t-2t=3/2t+9

Solucion de 16t-2t=3/2t+9:

16t-2t=3/2t+9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

16t-2t-(3/2t+9)=0


Dominio: 2t+9)!=0

t∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

14t-(3/2t+9)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

14t-3/2t-9=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


14t*2t-9*2t-3=0

Multiplicación de elementos

28t^2-18t-3=0

a = 28; b = -18; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -182-4·28·(-3)
Δ = 660
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$t_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$t_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{660}=\sqrt{4*165}=\sqrt{4}*\sqrt{165}=2\sqrt{165}$
$t_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)-2\sqrt{165}}{2*28}=\frac{18-2\sqrt{165}}{56}
$
$t_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)+2\sqrt{165}}{2*28}=\frac{18+2\sqrt{165}}{56}
$