Resultado de 16x-3=102-5x2

Resultado de 16x-3=102-5x2:

16x-3=102-5x^2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

16x-3-(102-5x^2)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5x^2+16x-102-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2+16x-105=0

a = 5; b = 16; c = -105;
Δ = b2-4ac
Δ = 162-4·5·(-105)
Δ = 2356
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2356}=\sqrt{4*589}=\sqrt{4}*\sqrt{589}=2\sqrt{589}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)-2\sqrt{589}}{2*5}=\frac{-16-2\sqrt{589}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)+2\sqrt{589}}{2*5}=\frac{-16+2\sqrt{589}}{10}
$