Solucion de 173x+4=1/2x-3

Solucion de 173x+4=1/2x-3:

173x+4=1/2x-3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

173x+4-(1/2x-3)=0


Dominio: 2x-3)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

173x-1/2x+3+4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


173x*2x+3*2x+4*2x-1=0

Multiplicación de elementos

346x^2+6x+8x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

346x^2+14x-1=0

a = 346; b = 14; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 142-4·346·(-1)
Δ = 1580
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1580}=\sqrt{4*395}=\sqrt{4}*\sqrt{395}=2\sqrt{395}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(14)-2\sqrt{395}}{2*346}=\frac{-14-2\sqrt{395}}{692}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(14)+2\sqrt{395}}{2*346}=\frac{-14+2\sqrt{395}}{692}
$