Solucion de 175a+6=1/3a-4

Solucion de 175a+6=1/3a-4:

175a+6=1/3a-4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

175a+6-(1/3a-4)=0


Dominio: 3a-4)!=0

a∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

175a-1/3a+4+6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


175a*3a+4*3a+6*3a-1=0

Multiplicación de elementos

525a^2+12a+18a-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

525a^2+30a-1=0

a = 525; b = 30; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 302-4·525·(-1)
Δ = 3000
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3000}=\sqrt{100*30}=\sqrt{100}*\sqrt{30}=10\sqrt{30}$
$a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(30)-10\sqrt{30}}{2*525}=\frac{-30-10\sqrt{30}}{1050}
$
$a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(30)+10\sqrt{30}}{2*525}=\frac{-30+10\sqrt{30}}{1050}
$