Respuesta de 180/(x-8)=x

Respuesta de 180/(x-8)=x:

180/(x-8)=x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

180/(x-8)-(x)=0


Dominio: (x-8)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

x!=8

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x+180/(x-8)=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-1x*(x-8)+180=0

Multiplicar

-x^2+8x+180=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+8x+180=0

a = -1; b = 8; c = +180;
Δ = b2-4ac
Δ = 82-4·(-1)·180
Δ = 784
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{784}=28$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)-28}{2*-1}=\frac{-36}{-2}
=+18
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)+28}{2*-1}=\frac{20}{-2}
=-10
$