Solucion de 18=5x+x2-13x

Solucion de 18=5x+x2-13x:

18=5x+x2-13x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

18-(5x+x2-13x)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(-8x+x^2)+18=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-x^2+8x+18=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+8x+18=0

a = -1; b = 8; c = +18;
Δ = b2-4ac
Δ = 82-4·(-1)·18
Δ = 136
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{136}=\sqrt{4*34}=\sqrt{4}*\sqrt{34}=2\sqrt{34}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)-2\sqrt{34}}{2*-1}=\frac{-8-2\sqrt{34}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)+2\sqrt{34}}{2*-1}=\frac{-8+2\sqrt{34}}{-2}
$