Respuesta de 18=6x+x(x+3)

Respuesta de 18=6x+x(x+3):

18=6x+x(x+3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

18-(6x+x(x+3))=0


Cálculos entre paréntesis: -(6x+x(x+3)), so:

6x+x(x+3)

Multiplicar

x^2+6x+3x

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+9x

Volver a la ecuación:

-(x^2+9x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-x^2-9x+18=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2-9x+18=0

a = -1; b = -9; c = +18;
Δ = b2-4ac
Δ = -92-4·(-1)·18
Δ = 153
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{153}=\sqrt{9*17}=\sqrt{9}*\sqrt{17}=3\sqrt{17}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-9)-3\sqrt{17}}{2*-1}=\frac{9-3\sqrt{17}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-9)+3\sqrt{17}}{2*-1}=\frac{9+3\sqrt{17}}{-2}
$