Solucion de 18=6x+x(x-12)

Solucion de 18=6x+x(x-12):

18=6x+x(x-12)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

18-(6x+x(x-12))=0


Cálculos entre paréntesis: -(6x+x(x-12)), so:

6x+x(x-12)

Multiplicar

x^2+6x-12x

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-6x

Volver a la ecuación:

-(x^2-6x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-x^2+6x+18=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+6x+18=0

a = -1; b = 6; c = +18;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·(-1)·18
Δ = 108
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{108}=\sqrt{36*3}=\sqrt{36}*\sqrt{3}=6\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-6\sqrt{3}}{2*-1}=\frac{-6-6\sqrt{3}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+6\sqrt{3}}{2*-1}=\frac{-6+6\sqrt{3}}{-2}
$