Solucion de 19(x2-9)=9(x2+19)

Solucion de 19(x2-9)=9(x2+19):

19(x2-9)=9(x2+19)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

19(x2-9)-(9(x2+19))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

19(+x^2-9)-(9(+x^2+19))=0

Multiplicar

19x^2-(9(+x^2+19))-171=0


Cálculos entre paréntesis: -(9(+x^2+19)), so:

9(+x^2+19)

Multiplicar

9x^2+171

Volver a la ecuación:

-(9x^2+171)


Nos deshacemos de los paréntesis.

19x^2-9x^2-171-171=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

10x^2-342=0

a = 10; b = 0; c = -342;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·10·(-342)
Δ = 13680
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{13680}=\sqrt{144*95}=\sqrt{144}*\sqrt{95}=12\sqrt{95}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-12\sqrt{95}}{2*10}=\frac{0-12\sqrt{95}}{20}
=-\frac{12\sqrt{95}}{20}
=-\frac{3\sqrt{95}}{5}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+12\sqrt{95}}{2*10}=\frac{0+12\sqrt{95}}{20}
=\frac{12\sqrt{95}}{20}
=\frac{3\sqrt{95}}{5}
$