Solucion de 19=9/10*x+x

Solucion de 19=9/10*x+x:

19=9/10x+x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

19-(9/10x+x)=0


Dominio: 10x+x)!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-(+x+9/10x)+19=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-x-9/10x+19=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*10x+19*10x-9=0

Multiplicación de elementos

-10x^2+190x-9=0

a = -10; b = 190; c = -9;
Δ = b2-4ac
Δ = 1902-4·(-10)·(-9)
Δ = 35740
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{35740}=\sqrt{4*8935}=\sqrt{4}*\sqrt{8935}=2\sqrt{8935}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(190)-2\sqrt{8935}}{2*-10}=\frac{-190-2\sqrt{8935}}{-20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(190)+2\sqrt{8935}}{2*-10}=\frac{-190+2\sqrt{8935}}{-20}
$