Respuesta de 1=11x-1/x-5

Respuesta de 1=11x-1/x-5:

1=11x-1/x-5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1-(11x-1/x-5)=0


Dominio: x-5)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

-11x+1/x+5+1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-11x*x+5*x+1*x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x-11x*x+1=0

Multiplicación de elementos

-11x^2+6x+1=0

a = -11; b = 6; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·(-11)·1
Δ = 80
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{80}=\sqrt{16*5}=\sqrt{16}*\sqrt{5}=4\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-4\sqrt{5}}{2*-11}=\frac{-6-4\sqrt{5}}{-22}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+4\sqrt{5}}{2*-11}=\frac{-6+4\sqrt{5}}{-22}
$