Respuesta de 2(1+a)+(a+4)=-3(a+2)(a-8)-18

Respuesta de 2(1+a)+(a+4)=-3(a+2)(a-8)-18:

2(1+a)+(a+4)=-3(a+2)(a-8)-18

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2(1+a)+(a+4)-(-3(a+2)(a-8)-18)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2(a+1)+(a+4)-(-3(a+2)(a-8)-18)=0

Multiplicar

2a+(a+4)-(-3(a+2)(a-8)-18)+2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2a+a-(-3(a+2)(a-8)-18)+4+2=0

Multiplicar ..

-(-3(+a^2-8a+2a-16)-18)+2a+a+4+2=0


Cálculos entre paréntesis: -(-3(+a^2-8a+2a-16)-18), so:

-3(+a^2-8a+2a-16)-18

Multiplicar

-3a^2+24a-6a+48-18

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3a^2+18a+30

Volver a la ecuación:

-(-3a^2+18a+30)


Sumamos todos los números y todas las variables.

-(-3a^2+18a+30)+3a+6=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3a^2-18a+3a-30+6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3a^2-15a-24=0

a = 3; b = -15; c = -24;
Δ = b2-4ac
Δ = -152-4·3·(-24)
Δ = 513
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{513}=\sqrt{9*57}=\sqrt{9}*\sqrt{57}=3\sqrt{57}$
$a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-15)-3\sqrt{57}}{2*3}=\frac{15-3\sqrt{57}}{6}
$
$a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-15)+3\sqrt{57}}{2*3}=\frac{15+3\sqrt{57}}{6}
$