Resultado de 2(15-3b/2)+1/4b=13

Resultado de 2(15-3b/2)+1/4b=13:

2(15-3b/2)+1/4b=13

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2(15-3b/2)+1/4b-(13)=0


Dominio: 4b!=0

b!=0/4

b!=0

b∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2(-3b/2+15)+1/4b-13=0

Multiplicar

-6b+1/4b+30-13=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-6b*4b+30*4b-13*4b+1=0

Multiplicación de elementos

-24b^2+120b-52b+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-24b^2+68b+1=0

a = -24; b = 68; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 682-4·(-24)·1
Δ = 4720
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$b_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$b_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4720}=\sqrt{16*295}=\sqrt{16}*\sqrt{295}=4\sqrt{295}$
$b_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(68)-4\sqrt{295}}{2*-24}=\frac{-68-4\sqrt{295}}{-48}
$
$b_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(68)+4\sqrt{295}}{2*-24}=\frac{-68+4\sqrt{295}}{-48}
$