Respuesta de 2(2r-3)+(r-4)(r+6)=(r+3)2-5r+1

Respuesta de 2(2r-3)+(r-4)(r+6)=(r+3)2-5r+1:

2(2r-3)+(r-4)(r+6)=(r+3)2-5r+1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2(2r-3)+(r-4)(r+6)-((r+3)2-5r+1)=0

Multiplicar

4r+(r-4)(r+6)-((r+3)2-5r+1)-6=0

Multiplicar ..

(+r^2+6r-4r-24)+4r-((r+3)2-5r+1)-6=0


Cálculos entre paréntesis: -((r+3)2-5r+1), so:

(r+3)2-5r+1

Sumamos todos los números y todas las variables.

-5r+(r+3)2+1

Multiplicar

-5r+2r+6+1

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3r+7

Volver a la ecuación:

-(-3r+7)


Nos deshacemos de los paréntesis.

r^2+6r-4r+4r+3r-24-7-6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

r^2+9r-37=0

a = 1; b = 9; c = -37;
Δ = b2-4ac
Δ = 92-4·1·(-37)
Δ = 229
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$r_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$r_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$r_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(9)-\sqrt{229}}{2*1}=\frac{-9-\sqrt{229}}{2}
$
$r_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(9)+\sqrt{229}}{2*1}=\frac{-9+\sqrt{229}}{2}
$