Solucion de 2(2x+4)=(x+6)(3-x)

Solucion de 2(2x+4)=(x+6)(3-x):

2(2x+4)=(x+6)(3-x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2(2x+4)-((x+6)(3-x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2(2x+4)-((x+6)(-1x+3))=0

Multiplicar

4x-((x+6)(-1x+3))+8=0

Multiplicar ..

-((-1x^2+3x-6x+18))+4x+8=0


Cálculos entre paréntesis: -((-1x^2+3x-6x+18)), so:

(-1x^2+3x-6x+18)

Nos deshacemos de los paréntesis.

-1x^2+3x-6x+18

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2-3x+18

Volver a la ecuación:

-(-1x^2-3x+18)


Nos deshacemos de los paréntesis.

1x^2+3x+4x-18+8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+7x-10=0

a = 1; b = 7; c = -10;
Δ = b2-4ac
Δ = 72-4·1·(-10)
Δ = 89
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(7)-\sqrt{89}}{2*1}=\frac{-7-\sqrt{89}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(7)+\sqrt{89}}{2*1}=\frac{-7+\sqrt{89}}{2}
$