Solucion de 2(2x-3)2x=10

Solucion de 2(2x-3)2x=10:

2(2x-3)2x=10

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2(2x-3)2x-(10)=0

Multiplicar

8x^2-12x-10=0

a = 8; b = -12; c = -10;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·8·(-10)
Δ = 464
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{464}=\sqrt{16*29}=\sqrt{16}*\sqrt{29}=4\sqrt{29}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-4\sqrt{29}}{2*8}=\frac{12-4\sqrt{29}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+4\sqrt{29}}{2*8}=\frac{12+4\sqrt{29}}{16}
$