Solucion de 2(2x-5)=-4x(x-1)

Solucion de 2(2x-5)=-4x(x-1):

2(2x-5)=-4x(x-1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2(2x-5)-(-4x(x-1))=0

Multiplicar

4x-(-4x(x-1))-10=0


Cálculos entre paréntesis: -(-4x(x-1)), so:

-4x(x-1)

Multiplicar

-4x^2+4x

Volver a la ecuación:

-(-4x^2+4x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2-4x+4x-10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-10=0

a = 4; b = 0; c = -10;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·4·(-10)
Δ = 160
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{160}=\sqrt{16*10}=\sqrt{16}*\sqrt{10}=4\sqrt{10}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-4\sqrt{10}}{2*4}=\frac{0-4\sqrt{10}}{8}
=-\frac{4\sqrt{10}}{8}
=-\frac{\sqrt{10}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+4\sqrt{10}}{2*4}=\frac{0+4\sqrt{10}}{8}
=\frac{4\sqrt{10}}{8}
=\frac{\sqrt{10}}{2}
$