Respuesta de 2(2x2-5)=3(x-1)2

Respuesta de 2(2x2-5)=3(x-1)2:

2(2x^2-5)=3(x-1)2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2(2x^2-5)-(3(x-1)2)=0

Multiplicar

4x^2-(3(x-1)2)-10=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(x-1)2), so:

3(x-1)2

Multiplicar

6x-6

Volver a la ecuación:

-(6x-6)


Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2-6x+6-10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-6x-4=0

a = 4; b = -6; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·4·(-4)
Δ = 100
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{100}=10$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-10}{2*4}=\frac{-4}{8}
=-1/2
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+10}{2*4}=\frac{16}{8}
=2
$