Solucion de 2(3+5z)2-(z+3);z=1

Solucion de 2(3+5z)2-(z+3);z=1:

2(3+5z)2-(z+3)z=1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2(3+5z)2-(z+3)z-(1)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2(5z+3)2-(z+3)z-1=0

Multiplicar

-z^2+20z-3z+12-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1z^2+17z+11=0

a = -1; b = 17; c = +11;
Δ = b2-4ac
Δ = 172-4·(-1)·11
Δ = 333
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$z_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$z_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{333}=\sqrt{9*37}=\sqrt{9}*\sqrt{37}=3\sqrt{37}$
$z_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(17)-3\sqrt{37}}{2*-1}=\frac{-17-3\sqrt{37}}{-2}
$
$z_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(17)+3\sqrt{37}}{2*-1}=\frac{-17+3\sqrt{37}}{-2}
$