Resultado de 2(30-6b)+1/4b=13

Resultado de 2(30-6b)+1/4b=13:

2(30-6b)+1/4b=13

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2(30-6b)+1/4b-(13)=0


Dominio: 4b!=0

b!=0/4

b!=0

b∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2(-6b+30)+1/4b-13=0

Multiplicar

-12b+1/4b+60-13=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-12b*4b+60*4b-13*4b+1=0

Multiplicación de elementos

-48b^2+240b-52b+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-48b^2+188b+1=0

a = -48; b = 188; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 1882-4·(-48)·1
Δ = 35536
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$b_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$b_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{35536}=\sqrt{16*2221}=\sqrt{16}*\sqrt{2221}=4\sqrt{2221}$
$b_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(188)-4\sqrt{2221}}{2*-48}=\frac{-188-4\sqrt{2221}}{-96}
$
$b_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(188)+4\sqrt{2221}}{2*-48}=\frac{-188+4\sqrt{2221}}{-96}
$