Resultado de 2(3x+2)=2(2x-5)(x-2)

Resultado de 2(3x+2)=2(2x-5)(x-2):

2(3x+2)=2(2x-5)(x-2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2(3x+2)-(2(2x-5)(x-2))=0

Multiplicar

6x-(2(2x-5)(x-2))+4=0

Multiplicar ..

-(2(+2x^2-4x-5x+10))+6x+4=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(+2x^2-4x-5x+10)), so:

2(+2x^2-4x-5x+10)

Multiplicar

4x^2-8x-10x+20

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-18x+20

Volver a la ecuación:

-(4x^2-18x+20)


Sumamos todos los números y todas las variables.

6x-(4x^2-18x+20)+4=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-4x^2+6x+18x-20+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x^2+24x-16=0

a = -4; b = 24; c = -16;
Δ = b2-4ac
Δ = 242-4·(-4)·(-16)
Δ = 320
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{320}=\sqrt{64*5}=\sqrt{64}*\sqrt{5}=8\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(24)-8\sqrt{5}}{2*-4}=\frac{-24-8\sqrt{5}}{-8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(24)+8\sqrt{5}}{2*-4}=\frac{-24+8\sqrt{5}}{-8}
$