Solucion de 2(3x+2)=8x(-5x+10)

Solucion de 2(3x+2)=8x(-5x+10):

2(3x+2)=8x(-5x+10)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2(3x+2)-(8x(-5x+10))=0

Multiplicar

6x-(8x(-5x+10))+4=0


Cálculos entre paréntesis: -(8x(-5x+10)), so:

8x(-5x+10)

Multiplicar

-40x^2+80x

Volver a la ecuación:

-(-40x^2+80x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

40x^2-80x+6x+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

40x^2-74x+4=0

a = 40; b = -74; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = -742-4·40·4
Δ = 4836
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4836}=\sqrt{4*1209}=\sqrt{4}*\sqrt{1209}=2\sqrt{1209}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-74)-2\sqrt{1209}}{2*40}=\frac{74-2\sqrt{1209}}{80}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-74)+2\sqrt{1209}}{2*40}=\frac{74+2\sqrt{1209}}{80}
$