Respuesta de 2(3x+4)=2x(x+5)

Respuesta de 2(3x+4)=2x(x+5):

2(3x+4)=2x(x+5)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2(3x+4)-(2x(x+5))=0

Multiplicar

6x-(2x(x+5))+8=0


Cálculos entre paréntesis: -(2x(x+5)), so:

2x(x+5)

Multiplicar

2x^2+10x

Volver a la ecuación:

-(2x^2+10x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2+6x-10x+8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2-4x+8=0

a = -2; b = -4; c = +8;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·(-2)·8
Δ = 80
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{80}=\sqrt{16*5}=\sqrt{16}*\sqrt{5}=4\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-4\sqrt{5}}{2*-2}=\frac{4-4\sqrt{5}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+4\sqrt{5}}{2*-2}=\frac{4+4\sqrt{5}}{-4}
$