Solucion de 2(3x+6)-2x=(2x+4)(3x+1)-14

Solucion de 2(3x+6)-2x=(2x+4)(3x+1)-14:

2(3x+6)-2x=(2x+4)(3x+1)-14

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2(3x+6)-2x-((2x+4)(3x+1)-14)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x+2(3x+6)-((2x+4)(3x+1)-14)=0

Multiplicar

-2x+6x-((2x+4)(3x+1)-14)+12=0

Multiplicar ..

-((+6x^2+2x+12x+4)-14)-2x+6x+12=0


Cálculos entre paréntesis: -((+6x^2+2x+12x+4)-14), so:

(+6x^2+2x+12x+4)-14

Nos deshacemos de los paréntesis.

6x^2+2x+12x+4-14

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2+14x-10

Volver a la ecuación:

-(6x^2+14x-10)


Sumamos todos los números y todas las variables.

4x-(6x^2+14x-10)+12=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-6x^2+4x-14x+10+12=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x^2-10x+22=0

a = -6; b = -10; c = +22;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·(-6)·22
Δ = 628
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{628}=\sqrt{4*157}=\sqrt{4}*\sqrt{157}=2\sqrt{157}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-2\sqrt{157}}{2*-6}=\frac{10-2\sqrt{157}}{-12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+2\sqrt{157}}{2*-6}=\frac{10+2\sqrt{157}}{-12}
$