Solucion de 2(3x-1)+7=8x(3-2x)

Solucion de 2(3x-1)+7=8x(3-2x):

2(3x-1)+7=8x(3-2x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2(3x-1)+7-(8x(3-2x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2(3x-1)-(8x(-2x+3))+7=0

Multiplicar

6x-(8x(-2x+3))-2+7=0


Cálculos entre paréntesis: -(8x(-2x+3)), so:

8x(-2x+3)

Multiplicar

-16x^2+24x

Volver a la ecuación:

-(-16x^2+24x)


Sumamos todos los números y todas las variables.

-(-16x^2+24x)+6x+5=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

16x^2-24x+6x+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

16x^2-18x+5=0

a = 16; b = -18; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = -182-4·16·5
Δ = 4
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4}=2$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)-2}{2*16}=\frac{16}{32}
=1/2
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)+2}{2*16}=\frac{20}{32}
=5/8
$