Solucion de 2(3x-1)+7=8x2-(3-2x)

Solucion de 2(3x-1)+7=8x2-(3-2x):

2(3x-1)+7=8x^2-(3-2x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2(3x-1)+7-(8x^2-(3-2x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2(3x-1)-(8x^2-(-2x+3))+7=0

Multiplicar

6x-(8x^2-(-2x+3))-2+7=0


Cálculos entre paréntesis: -(8x^2-(-2x+3)), so:

8x^2-(-2x+3)

Nos deshacemos de los paréntesis.

8x^2+2x-3

Volver a la ecuación:

-(8x^2+2x-3)


Sumamos todos los números y todas las variables.

6x-(8x^2+2x-3)+5=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-8x^2+6x-2x+3+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-8x^2+4x+8=0

a = -8; b = 4; c = +8;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·(-8)·8
Δ = 272
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{272}=\sqrt{16*17}=\sqrt{16}*\sqrt{17}=4\sqrt{17}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-4\sqrt{17}}{2*-8}=\frac{-4-4\sqrt{17}}{-16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+4\sqrt{17}}{2*-8}=\frac{-4+4\sqrt{17}}{-16}
$