Solucion de 2(3x-1)=(5+x)(5-x)

Solucion de 2(3x-1)=(5+x)(5-x):

2(3x-1)=(5+x)(5-x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2(3x-1)-((5+x)(5-x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2(3x-1)-((x+5)(-1x+5))=0

Multiplicar

6x-((x+5)(-1x+5))-2=0

Multiplicar ..

-((-1x^2+5x-5x+25))+6x-2=0


Cálculos entre paréntesis: -((-1x^2+5x-5x+25)), so:

(-1x^2+5x-5x+25)

Nos deshacemos de los paréntesis.

-1x^2+5x-5x+25

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+25

Volver a la ecuación:

-(-1x^2+25)


Nos deshacemos de los paréntesis.

1x^2+6x-25-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+6x-27=0

a = 1; b = 6; c = -27;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·1·(-27)
Δ = 144
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{144}=12$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-12}{2*1}=\frac{-18}{2}
=-9
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+12}{2*1}=\frac{6}{2}
=3
$