Resultado de 2(3x-2)5x=2(x-3)+90

Resultado de 2(3x-2)5x=2(x-3)+90:

2(3x-2)5x=2(x-3)+90

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2(3x-2)5x-(2(x-3)+90)=0

Multiplicar

30x^2-20x-(2(x-3)+90)=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(x-3)+90), so:

2(x-3)+90

Multiplicar

2x-6+90

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x+84

Volver a la ecuación:

-(2x+84)


Nos deshacemos de los paréntesis.

30x^2-20x-2x-84=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

30x^2-22x-84=0

a = 30; b = -22; c = -84;
Δ = b2-4ac
Δ = -222-4·30·(-84)
Δ = 10564
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{10564}=\sqrt{4*2641}=\sqrt{4}*\sqrt{2641}=2\sqrt{2641}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-22)-2\sqrt{2641}}{2*30}=\frac{22-2\sqrt{2641}}{60}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-22)+2\sqrt{2641}}{2*30}=\frac{22+2\sqrt{2641}}{60}
$