Respuesta de 2(40-2x)+2(50-2x)=(40-2x)(50-2x)

Respuesta de 2(40-2x)+2(50-2x)=(40-2x)(50-2x):

2(40-2x)+2(50-2x)=(40-2x)(50-2x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2(40-2x)+2(50-2x)-((40-2x)(50-2x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2(-2x+40)+2(-2x+50)-((-2x+40)(-2x+50))=0

Multiplicar

-4x-4x-((-2x+40)(-2x+50))+80+100=0

Multiplicar ..

-((+4x^2-100x-80x+2000))-4x-4x+80+100=0


Cálculos entre paréntesis: -((+4x^2-100x-80x+2000)), so:

(+4x^2-100x-80x+2000)

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2-100x-80x+2000

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-180x+2000

Volver a la ecuación:

-(4x^2-180x+2000)


Sumamos todos los números y todas las variables.

-8x-(4x^2-180x+2000)+180=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-4x^2-8x+180x-2000+180=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x^2+172x-1820=0

a = -4; b = 172; c = -1820;
Δ = b2-4ac
Δ = 1722-4·(-4)·(-1820)
Δ = 464
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{464}=\sqrt{16*29}=\sqrt{16}*\sqrt{29}=4\sqrt{29}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(172)-4\sqrt{29}}{2*-4}=\frac{-172-4\sqrt{29}}{-8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(172)+4\sqrt{29}}{2*-4}=\frac{-172+4\sqrt{29}}{-8}
$