Respuesta de 2(4x-3)=8x2-18

Respuesta de 2(4x-3)=8x2-18:

2(4x-3)=8x^2-18

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2(4x-3)-(8x^2-18)=0

Multiplicar

8x-(8x^2-18)-6=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-8x^2+8x+18-6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-8x^2+8x+12=0

a = -8; b = 8; c = +12;
Δ = b2-4ac
Δ = 82-4·(-8)·12
Δ = 448
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{448}=\sqrt{64*7}=\sqrt{64}*\sqrt{7}=8\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)-8\sqrt{7}}{2*-8}=\frac{-8-8\sqrt{7}}{-16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)+8\sqrt{7}}{2*-8}=\frac{-8+8\sqrt{7}}{-16}
$