Solucion de 2(5x+2)2x=3(2x+3)+7

Solucion de 2(5x+2)2x=3(2x+3)+7:

2(5x+2)2x=3(2x+3)+7

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2(5x+2)2x-(3(2x+3)+7)=0

Multiplicar

20x^2+8x-(3(2x+3)+7)=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(2x+3)+7), so:

3(2x+3)+7

Multiplicar

6x+9+7

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x+16

Volver a la ecuación:

-(6x+16)


Nos deshacemos de los paréntesis.

20x^2+8x-6x-16=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

20x^2+2x-16=0

a = 20; b = 2; c = -16;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·20·(-16)
Δ = 1284
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1284}=\sqrt{4*321}=\sqrt{4}*\sqrt{321}=2\sqrt{321}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2\sqrt{321}}{2*20}=\frac{-2-2\sqrt{321}}{40}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2\sqrt{321}}{2*20}=\frac{-2+2\sqrt{321}}{40}
$